Question

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=

75

度．

Answer 1

分析：根據(jù)已知角與旋轉(zhuǎn)角的和差關(guān)系求∠DAC；再利用對(duì)應(yīng)角相等，互余關(guān)系求∠B．

解答：解：∵∠BAC=45°，旋轉(zhuǎn)角∠DAB=30°，
∴∠DAC=45°-30°=15°，
又AC⊥DE，
∴∠B=∠D=90°-15°=75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．