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        1. 如圖:在直角坐標(biāo)系中,線段OA=6cm,OA與y軸的夾角為30°.將線段OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到x軸的負(fù)半軸上,得到線段OB.
          (1)點(diǎn)A經(jīng)過的路徑是一條______(填“線段”或“弧”),并求出此“路徑”的長(zhǎng)度;
          (2)求線段OA轉(zhuǎn)到OB位置時(shí),OA所“掃描”過的圖形的面積.

          【答案】分析:(1)由于線段OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到x軸的負(fù)半軸上的OB的位置,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離不變,為6cm,則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑是一條以O(shè)為圓心,6cm為半徑的一段;然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算此段路徑;
          (2)直接根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.
          解答:解:(1)填“弧”;
          ∵∠AOB=90°+30°=120°,OA=6,
          ∴弧AB的長(zhǎng)==4π,
          即點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為4πcm;
          (2)線段OA轉(zhuǎn)到OB位置時(shí),OA所“掃描”過的圖形是一個(gè)扇形,其面積==12π(cm2).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.也考查了弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18、如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
          (24,0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′.
          (1)在圖中畫出線段OP′;
          (2)求P′的坐標(biāo)和
          PP′
          的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn).反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象經(jīng)過第一象限的點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
          3
          2
          倍.
          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (2)如果經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△ABC的面積為9,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
          (3)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象上,且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè),作DE⊥x軸于點(diǎn)E,當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
          (1)以原點(diǎn)O為位似中心;
          (2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標(biāo)上相應(yīng)字母)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

          (1)△AOB的面積是
          6
          6

          (2)三角形(2013)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
          (8052,0)
          (8052,0)

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