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        1. 已知a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx-1=0的兩實(shí)數(shù)根,則式子數(shù)學(xué)公式的值是


          1. A.
            n2+2
          2. B.
            -n2+2
          3. C.
            n2-2
          4. D.
            -n2-2
          D
          分析:欲求的值,先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式,然后利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系代入數(shù)值計(jì)算即可.
          解答:由題意知,
          a+b=-n,ab=-1,

          =
          ==-n2-2.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合是一種經(jīng)常使用的解題方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足x1+x2=m2,則m的值是( 。
          A、-1B、3C、3或-1D、-3或1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a、b是關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2+b2的最小值是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a、b是關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k-3)x+k+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,其中k為非負(fù)整數(shù),點(diǎn)A(a,b)是一次函數(shù)y=(k-2)x+m與反比例函數(shù)y=
          nx
          的圖象的交點(diǎn),且m、n為常數(shù).
          (1)求k的值;
          (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•南通一模)已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          -x1x2=
          7
          7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,并解答問(wèn)題:
          在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0時(shí),那
          么它的兩個(gè)根是x1=
          -b+
          b2-4ac
          2a
          ,x2=
          -b-
          b2-4ac
          2a
          所以x1+x2=
          (-b+
          b2-4ac
          )+(-b-
          b2-4ac
          )
          2a
          =
          -2b
          2a
          =-
          b
          a
          x1x2=
          (-b+
          b2-4ac
          )•(-b-
          b2-4ac
          )
          2a•2a
          =
          b2-(b2-4ac)
          4a2
          =
          c
          a

          由此可見(jiàn),一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的.運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問(wèn)題:
          (1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2,則x1+x2=
          3
          3
          ,x1x2=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ,
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          -6
          -6

          (2)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          =7
          ,求a的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案