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        1. 開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;小亮用31元錢買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.
          (1)求鋼筆和筆記本的單價(jià);
          (2)校運(yùn)會(huì)后,班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長,購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù),請你幫助該班長設(shè)計(jì)相應(yīng)的購買方案,并求出購買獎(jiǎng)品所需的最少費(fèi)用.
          分析:(1)用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)合適的等量關(guān)系,本問中兩個(gè)等量關(guān)系是:1支鋼筆的價(jià)錢+3本筆記本的價(jià)錢=18,2支鋼筆的價(jià)錢+5本筆記本的價(jià)錢=31,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可以列出方程組.
          (2)本問可以列出一元一次不等式組解決,用筆記本本數(shù)=48-鋼筆支數(shù)代入下列不等關(guān)系,購買鋼筆錢數(shù)+購買筆記本錢數(shù)≤200,筆記本數(shù)≥鋼筆數(shù),可以列出一元一次不等式組,求出其解集,再根據(jù)筆記本數(shù),鋼筆數(shù)必須是整數(shù),確定購買方案.
          解答:解:(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元,筆記本的單價(jià)為y元.
          由題意得:
          x+3y=18
          2x+5y=31

          解得:
          x=3
          y=5

          答:鋼筆的單價(jià)為3元,筆記本的單價(jià)為5元.

          (2)設(shè)買a支鋼筆,則買筆記本(48-a)本,
          由題意得,
          48-a≥a
          3a+5(48-a)≤200
          ,
          解得:20≤a≤24,
          ∵a為正整數(shù),
          ∴a=20,21,22,23,24,
          ∴購買方案有五種,分別是:
          ①買鋼筆20支,筆記本28本;
          ②買鋼筆21支,筆記本27本;
          ③買鋼筆22支,筆記本26本;
          ④買鋼筆23支,筆記本25本;
          ⑤買鋼筆24支,筆記本24本;
          設(shè)買獎(jiǎng)品所需費(fèi)用為W,則:W=3a+5(48-a)=-2a+240,
          ∵k=-2<0,W隨a的增大而減小,
          ∴當(dāng)a取最大值24時(shí),W最小,W最小值=192,
          答:購買獎(jiǎng)品所需的最少費(fèi)用為192元.
          點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系或者不等關(guān)系,另外要求我們熟練一次函數(shù)的性質(zhì),能用函數(shù)的增減性確定最值,有一定難度.
          練習(xí)冊系列答案
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          開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.
          (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格;
          (2)校運(yùn)會(huì)后,班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長,購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù),共有多少種購買方案?請你一一寫出.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了2支鋼筆,3本筆記本;小亮用22元錢買了3支鋼筆,2本筆記本.
          (1)求每支鋼筆與每本筆記本的價(jià)格;
          (2)運(yùn)動(dòng)會(huì)后,班主任拿出400元錢,作為獎(jiǎng)勵(lì)基金給班長,決定買20份同樣獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)給在運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的學(xué)生,可以選擇幾枝鋼筆和幾本筆記本作為一份獎(jiǎng)品,請寫出所有可能的情況.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;小亮用31元買了同樣的鋼筆兩支和筆記本5本,則每支鋼筆的價(jià)格
          ;每本筆記本的價(jià)格

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.校運(yùn)會(huì)后,班主任拿出200元交給班長,購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品,要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù),請問鋼筆最多能買多少支?

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