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        1. 【題目】已知,直線ABCD,EAB、CD間的一點,連接EA、EC.


          (1)如圖①,若∠A=20°,C=40°,則∠AEC=   °.

          (2)如圖②,若∠A=x°,C=y°,則∠AEC=   °.

          (3)如圖③,若∠A=α,C=β,則α,β與∠AEC之間有何等量關(guān)系.并簡要說明.

          【答案】(1)60;(2) 360°﹣x°﹣y°(3)詳見解析

          【解析】首先都需要過點EEFAB,由ABCD,可得ABCDEF.

          (1)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得∠AEC的度數(shù);

          (2)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可求得∠AEC的度數(shù);

          (3)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可求得∠AEC的度數(shù).

          如圖,過點EEFAB,

          ABCD,

          ABCDEF.

          (1)∵∠A=20°,C=40°,

          ∴∠1=A=20°,2=C=40°,

          ∴∠AEC=1+2=60°;

          (2)∴∠1+A=180°,2+C=180°,

          ∵∠A=x°,C=y°,

          ∴∠1+2+x°+y°=360°,

          ∴∠AEC=360°﹣x°﹣y°;

          (3)A=α,C=β,

          ∴∠1+A=180°,2=C=β,

          ∴∠1=180°﹣A=180°﹣α,

          ∴∠AEC=1+2=180°﹣α+β.

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          1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于的概率是多少;

          2)現(xiàn)有兩張分別寫有的卡片,要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.

          ①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?

          ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少?(注:要求寫出各種可能情況)

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          人數(shù)統(tǒng)計表如下:

          看法

          沒有影響

          影響不大

          影響很大

          學生人數(shù)()

          20

          30

          a

          1)統(tǒng)計表中的a    ;

          2)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?/span>2條)

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