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        1. 【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),以線段為直徑作圓,圓心為,直線于點(diǎn),連接.

          1)求證:直線的切線;

          2)點(diǎn)軸上任意一動點(diǎn),連接于點(diǎn),連接

          ①當(dāng)時,求所有點(diǎn)的坐標(biāo) (直接寫出);

          ②求的最大值.

          【答案】1)見解析;(2)①,;② 的最大值為.

          【解析】

          1)連接,證明∠EDO=90°即可;

          2)①分位于位于的延長線上結(jié)合相似三角形進(jìn)行求解即可;

          ②作于點(diǎn),證明,得,從而得解.

          1)證明:連接,則:

          為直徑

          即:

          ∴直線的切線.

          2)①如圖1,當(dāng)位于上時:

          ∴設(shè),則

          ,解得:

          如圖2,當(dāng)位于的延長線上時:

          ∴設(shè),則

          解得:

          ②如圖,作于點(diǎn),

          是直徑

          半徑

          的最大值為.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AEEDDFDC14,連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G

          1)求證:△ABE∽△DEF;

          2)若正方形的邊長為10,求BG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)O0,0)與點(diǎn)A4,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)P,且最小值為-2

          1)求拋物線的表達(dá)式;

          2)過點(diǎn)OPA的平行線交拋物線對稱軸于點(diǎn)M,交拋物線于另一點(diǎn)N,求ON的長;

          3)拋物線上是否存在一個點(diǎn)E,過點(diǎn)Ex軸的垂線,垂足為點(diǎn)F,使得EFO∽△AMN,若存在,試求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖,點(diǎn)O在河的一側(cè),AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點(diǎn)O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點(diǎn)O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請求出點(diǎn)O到BC的距離.參考數(shù)據(jù):sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,兩個大小不同的三角板放在同一平面內(nèi),直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn),點(diǎn)上,,交于點(diǎn),連接,若,則_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知菱形ABCD中,AB4,∠BAD120°,點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn),連接PC,在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點(diǎn)Q(與BD不重合),且∠PCQ30°.

          1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上,且BP3時,求PC的長;

          2)當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上,且BPn0n8)時,求QC的長;(用含n的式子表示)

          3)連接PQ,直線PQ與直線BC相交于點(diǎn)E,如果△QCE與△BCP相似,請直接寫出線段BP的長.

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          【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)C沿折線CD﹣DE﹣EB運(yùn)動到點(diǎn)B時停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止,它們運(yùn)動的速度都是1cm/s.若P,Q同時開始運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s),BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

          A.AE=8cm

          B.sin∠EBC=

          C.當(dāng)10≤t≤12時,

          D.當(dāng)t=12s時,PBQ是等腰三角形

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          ;

          扇形OBC的面積為π;

          ③△OCF∽△OEC;

          若點(diǎn)P為線段OA上一動點(diǎn),則APOP有最大值20.25

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

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