Question

閱讀下面材料：
在計(jì)算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，以后的每個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，求和時(shí)，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d來計(jì)算（公式中的S表示它們的和，n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，d表示這個(gè)相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+

10(10-1)

2

×3=145．
用上面的知識(shí)解決下列問題：
我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有“中國北方喬木之鄉(xiāng)”的美稱，到2000年底這個(gè)鎮(zhèn)已有苗木2萬畝，為增加農(nóng)民收入，這個(gè)鎮(zhèn)實(shí)施“苗木興鎮(zhèn)”戰(zhàn)略，逐年有計(jì)劃地?cái)U(kuò)種苗木．從2001年起，以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木；從2001年起每年賣出成苗木，以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木．下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

年份	2001年	2002年	2003年
每年種植苗木的面積（畝）	4000	5000	6000
每年賣出成苗木的面積（畝）	2000	2500	3000

假設(shè)所有苗木的成活率都是100%，問到哪一年年底，這個(gè)鎮(zhèn)的苗木面積達(dá)到5萬畝？

Answer 1

分析：設(shè)在2萬畝的基礎(chǔ)上過x年，這個(gè)鎮(zhèn)的苗木面積達(dá)到5萬畝．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分析得到從2001年起，在2萬畝的基礎(chǔ)上，每一年的苗木面積增加2000畝，2500畝，3000畝…，2000+500（x-1）．即可列方程求解．

解答：解：設(shè)在2萬畝的基礎(chǔ)上過x年，這個(gè)鎮(zhèn)的苗木面積達(dá)到5萬畝．
20000+2000+2500+…+2000+500（x-1）=50000，
2000x+

x(x-1)

2

×500=30000，
（x-8）（x+15）=0，
x₁=8，x₂=-15（負(fù)值舍去）．
答：到2008年底，這個(gè)鎮(zhèn)的苗木面積達(dá)到5萬畝．

點(diǎn)評(píng)：此題能夠根據(jù)表格正確找到規(guī)律，注意根據(jù)題目中提供的公式進(jìn)行計(jì)算．