【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
．
（1）求
的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)
在該二次函數(shù)圖象上．
①當(dāng)
時(shí)，求
的值；
②若點(diǎn)
到
軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍；
③直接寫(xiě)出點(diǎn)與直線
的距離小于
時(shí)
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為落實(shí)疫情期間的垃圾分類(lèi)，樹(shù)立全面環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“垃圾分類(lèi)，綠色環(huán)保”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為
，
，
，
四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，
______，
______，等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；
（3）小明是四名獲等級(jí)的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級(jí)的學(xué)生中任選取2人，參加市舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的切線與BA的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)，E為CD上一點(diǎn)，連接EA并延長(zhǎng)交⊙O于H，F為EH上一點(diǎn)，且EF＝CE，CF交延長(zhǎng)線交⊙O于G．
（1）求證：弧AG＝弧GH；
（2）若E為DC的中點(diǎn)，sim∠CDO＝
，AH＝2
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人來(lái)代替人工分揀，兩種型號(hào)的機(jī)器人的工作效率和價(jià)格如表：
型號(hào) | 甲 | 乙 |
每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞件數(shù)(件) | 1000 | 800 |
每臺(tái)價(jià)格(萬(wàn)元) | 5 | 3 |
該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的機(jī)器人共10臺(tái)，并且使這10臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件
(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的機(jī)器人x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)這10臺(tái)機(jī)器人所花的費(fèi)用為y萬(wàn)元，求y與x之間的關(guān)系式；
(2)購(gòu)買(mǎi)幾臺(tái)甲種型號(hào)的機(jī)器人，能使購(gòu)買(mǎi)這10臺(tái)機(jī)器人所花總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，矩形
中，點(diǎn)
、
分別在線段
、
上，點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在線段上，連接
、
、交
于點(diǎn)
．求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，矩形中，
，點(diǎn)、分別在線段
、上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在線段上，
，求
的長(zhǎng)；
（3）如圖3，有一塊矩形空地，
，
，點(diǎn)是一個(gè)休息站且在線段上，
，點(diǎn)在線段上，現(xiàn)要在點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)處修建一口水井，并且修建水渠
和
，以便于在四邊形空地
上種植花草，余下部分貼上地磚．種植花草的四邊形空地的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①
；②
；③
；④
在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在滑草過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)滑道兩邊形如兩條雙曲線，如圖，點(diǎn)A1，A2，A3…在反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2，B3…反比例函數(shù)y＝
（k＞1，x＞0）的圖象上，A1B1∥A2B2…∥y軸，已知點(diǎn)A1，A2…的橫坐標(biāo)分別為1，2，…，令四邊形A1B1B2A2、A2B2B3A3、…的面積分別為S1、S2、…
（1）用含k的代數(shù)式表示S1＝_____．
（2）若S19＝39，則k＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項(xiàng)中，滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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