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        1. 【題目】如圖,點B、C、D都在O上,過C點作CABD,交OD的延長線于點A,連接BC,B=A=30,BD=

          (1)求證:AC是O的切線。

          (2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留π)。

          【答案】(1)證明見解析;(2)2

          【解析】

          試題(1)連接OC,根據(jù)圓周角定理求出COA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出OCA,根據(jù)切線的判定推出即可;

          (2)求出DE,解直角三角形求出OC,分別求出ACO的面積和扇形COD的面積,即可得出答案.

          試題解析:(1)證明:連接OC,交BD于E,

          ∵∠B=30°,B=COD,

          ∴∠COD=60°,

          ∵∠A=30°,

          ∴∠OCA=90°,

          即OCAC,

          AC是O的切線;

          (2)解:ACBD,OCA=90°,

          ∴∠OED=OCA=90°,

          DE=BD=

          sinCOD=,

          OD=2,

          在RtACO中,tanCOA=,

          AC=2,

          S陰影=×2×2=2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A3,m),B﹣2,﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

          1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

          2)觀察圖象,直接寫出當x滿足什么范圍時,直線AB在雙曲線的下方;

          3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點C的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點A,B分別是反比例函數(shù)y=(x<0),y=(x>0)的圖象上的點,且∠AOB=90°,tan∠BAO=,則k的值為(  )

          A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x24x+6

          1)求出函數(shù)的頂點坐標、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性.

          2)求拋物線與x軸交點和y軸交點坐標;并畫出它的大致圖象

          3)當2x4時.求函數(shù)y的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結(jié)論:

          ①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣

          其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

          A.4 B.3 C.2 D.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線經(jīng)過點A0),B0),且與y軸相交于點C

          1求這條拋物線的表達式

          2)求∠ACB的度數(shù);

          3設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DEAC,當DCEAOC相似時,求點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,ABC在正方形網(wǎng)格中,若點A的坐標為(0,3),按要求回答下列問題:

          1)在圖中建立正確的平面直角坐標系;

          2)直接寫出ABC的面積;

          3)畫出一個ACD,使得AD,CD,并寫出點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在直角坐標平面內(nèi),拋物線y=ax2+bx﹣3與y軸交于點A,與x軸分別交于點B(﹣1,0)、點C(3,0),點D是拋物線的頂點.

          (1)求拋物線的表達式及頂點D的坐標;

          (2)聯(lián)結(jié)AD、DC,求△ACD的面積;

          (3)點P在直線DC上,聯(lián)結(jié)OP,若以O(shè)、P、C為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐

          標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A,B,C均落在格點上.

          (1)猜想△ABC的形狀   ,并證明;

          (2)直接寫出△ABC的面積=   

          (3)畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1

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          同步練習(xí)冊答案