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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,過A,D兩點的⊙O與BC邊相切于點E,則⊙O的半徑為

          【答案】6.25
          【解析】解:連接OE,并反向延長交AD于點F,連接OA,
          ∵BC是切線,
          ∴OE⊥BC,
          ∴∠OEC=90°,
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴∠C=∠D=90°,
          ∴四邊形CDFE是矩形,
          ∴EF=CD=AB=8,OF⊥AD,
          ∴AF= AD= ×12=6,
          設(shè)⊙O的半徑為x,則OF=EF﹣OE=8﹣x,
          在Rt△OAF中,OF2+AF2=OA2 ,
          則(8﹣x)2+36=x2 ,
          解得:x=6.25,
          ∴⊙O的半徑為:6.25.
          故答案為:6.25.
          首先連接OE,并反向延長交AD于點F,連接OA,由在矩形ABCD中,過A,D兩點的⊙O與BC邊相切于點E,易得四邊形CDFE是矩形,由垂徑定理可求得AF的長,然后設(shè)⊙O的半徑為x,則OE=EF﹣OE=8﹣x,利用勾股定理即可得:(8﹣x)2+36=x2 , 繼而求得答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O1、⊙O2相內(nèi)切于點A,其半徑分別是8和4,將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓相外切時,則點O2移動的長度是(
          A.4
          B.8
          C.16
          D.8或16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點A處測得正前方小島C的俯角為30°,面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時測得小島的俯角為45°,如果小島高度忽略不計,求飛機(jī)飛行的高度(結(jié)果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點P(﹣2,3),且與x軸、y軸分別交于點A、B,則△AOB的面積是( )
          A.
          B.
          C.4
          D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,點D為BC延長線上的一點,點A為圓上一點,且AB=AD,AC=CD.
          (1)求證:△ACD∽△BAD;
          (2)求證:AD是⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,點P為∠MON的平分線上一點,以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OAOB=OP2 , 我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.

          (1)如圖2,已知∠MON=90°,點P為∠MON的平分線上一點,以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,且∠APB=135°.求證:∠APB是∠MON的智慧角.
          (2)如圖1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,連結(jié)AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.
          (3)如圖3,C是函數(shù)y= (x>0)圖象上的一個動點,過C的直線CD分別交x軸和y軸于A,B兩點,且滿足BC=2CA,請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.
          (1)求證:DF⊥AC;
          (2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點,頂點分別為A,B,與x軸的另一交點分別為M,N,如果點A與點B,點M與點N都關(guān)于原點O成中心對稱,則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線,請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2 , 使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫的一對拋物線解析式是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某校七,八年級學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該校七,八年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,已知抽取七年級與八年級的學(xué)生人數(shù)相同,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表.

          睡眠情況分組表(單位:時)

          組別

          睡眠時間x

          A

          x≤7.5

          B

          7.5≤x≤8.5

          C

          8.5≤x≤9.5

          D

          9.5≤x≤10.5

          E

          x≥10.5

          根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
          (1)求統(tǒng)計圖中的a;
          (2)抽取的樣本中,八年級學(xué)生睡眠時間在C組的有多少人?
          (3)已知該校七年級學(xué)生有755人,八年級學(xué)生有785人,如果睡眠時間x(時)滿足:7.5≤x≤9.5,稱睡眠時間合格,試估計該校七、八年級學(xué)生中睡眠時間合格的共有多少人?

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          同步練習(xí)冊答案