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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,ABC的平分線交AD于點(diǎn)F.若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( 。

          A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

          【答案】C

          【解析】

          先證明四邊形ABEF是菱形,得出AEBF,OA=OE,OB=OF=BF=6,由勾股定理求出OA,即可得出AE的長(zhǎng)

          如圖,

          四邊形ABCD是平行四邊形,

          ADBC,

          ∴∠DAE=AEB,

          ∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,

          ∴∠DAE=BEA

          ∴∠BAE=BEA,

          AB=BE,同理可得AB=AF

          AF=BE,

          ∴四邊形ABEF是平行四邊形,

          AB=AF

          ∴四邊形ABEF是菱形,

          AEBF,OA=OEOB=OF=BF=6,

          OA==8,

          AE=2OA=16;

          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)G.點(diǎn)FCD上一點(diǎn),且滿(mǎn)足,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:

          ①△ADF∽△AED;FG=2;tanE=;SDEF=4

          其中正確的是( 。

          A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某水果店用500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共50kg,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示

          品名

          甲種

          乙種

          進(jìn)價(jià)

          7

          12

          售價(jià)

          10

          16

          求這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?

          如果這批水果當(dāng)天售完,水果店除進(jìn)貨成本外,還需其它成本,那么水果店銷(xiāo)售完這批水果獲得的利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)售價(jià)成本)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度ycm與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示

          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說(shuō)明其實(shí)際意義;

          (2)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間,甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車(chē)沿南北走向的公路巡察維護(hù),如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),某天的行駛記錄如下:(單位:

          +18,-9,+17,-14,-5,+12,-6,-7,+8,+15.

          1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

          2)若汽車(chē)的油耗為,則這天汽車(chē)共耗油多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠BOC80°,OE是∠BOC的角平分線,OFOE

          1)求∠COF的度數(shù);

          2)說(shuō)明OF平分∠AOC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB12厘米,BC6厘米,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B2厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A1厘米/秒的速度移動(dòng).如果PQ同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間,那么:

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B,或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).

          ①當(dāng)t3時(shí),分別求AQBP的長(zhǎng);

          ②當(dāng)t為何值時(shí),線段AQ與線段AP相等?

          2)如圖2,若P,Q到達(dá)B,A后速度不變繼續(xù)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q開(kāi)始向點(diǎn)B移動(dòng),P點(diǎn)返回向點(diǎn)A移動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)后就停止運(yùn)動(dòng).問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),線段PQ的長(zhǎng)度等于線段BC長(zhǎng)度的一半.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒).

          1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;

          2)若AB兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

          3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在半徑為3O中,AB是直徑AC是弦,且AC=4.過(guò)點(diǎn)O作直徑DEAC,垂足為點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B的直線交AC的延長(zhǎng)線和DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G

          (1)求線段AP、CB的長(zhǎng);

          (2)若OG=9,求證:FGO的切線

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