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        1. 【題目】如圖(1)是一款手機(jī)支架,忽略支管的粗細(xì),得到它的簡化結(jié)構(gòu)圖如圖(2)所示.已知支架底部支架CD平行于水平面,EFOE,GFEF,支架可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),OE20cm,EF20cm.如圖(3)若將支架上部繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)G落在直線CD上時,測量得∠EOG65°.

          1)求FG的長度(結(jié)果精確到0.1);

          2)將支架由圖(3)轉(zhuǎn)到圖(4)的位置,若此時F、O兩點(diǎn)所在的直線恰好于CD垂直,點(diǎn)F的運(yùn)動路線的長度稱為點(diǎn)F的路徑長,求點(diǎn)F的路徑長.

          (參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,1.73

          【答案】1FG的長度約為3.8cm;(2

          【解析】

          1)作GMOE可得矩形EFGM,設(shè)FGxcm,可知EFGM20cm,OM=(20xcm,根據(jù)tanEOG列方程可求得x的值;

          2RTEFO中求出OF的長及∠EOF的度數(shù),由∠EOG度數(shù)可得旋轉(zhuǎn)角∠FOF度數(shù),根據(jù)弧長公式計算可得.

          解:(1)如圖,作GMOE于點(diǎn)M,

          FEOEGFEF,

          ∴四邊形EFGM為矩形,

          設(shè)FGxcm,

          EFGM20cmFGEMxcm,

          OE20cm

          OM=(20xcm,

          RTOGM中,

          ∵∠EOG65°

          tanEOG,即tan65°,

          解得:x≈3.8cm;

          FG的長度約為3.8cm

          2)連接OF

          RtEFO中,∵EF20,EO20,

          FO40,tanEOF,

          ∴∠EOF60°

          ∴∠FOG=∠EOG﹣∠EOF

          又∵∠GOF90°,

          ∴∠FOF85°

          ∴點(diǎn)F在旋轉(zhuǎn)過程中所形成的弧的長度為:cm

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土,為宣誓主權(quán),我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動,如圖,一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行,海監(jiān)船在A處時,測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上,航行半小時后,該船到達(dá)點(diǎn)B處,發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短.

          1)請在圖中作出該船在點(diǎn)B處的位置;

          2)求釣魚島CB處距離(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A(1,5),直線l1y=x,直線l2過原點(diǎn)且與x軸正半軸成60°夾角,在l1上有一動點(diǎn)M,在l2上有一動點(diǎn)N,連接AM、MN,則AM+MN的最小值為_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物定點(diǎn)A的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°.已知BC60m,山坡的坡比為12

          1)求該建筑物的高度(即AB的長,結(jié)果保留根號);

          2)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度(即PD的長,結(jié)果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

          如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

          (1)請按要求畫圖:將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′,連接BB′;

          (2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B=   

          【問題解決】

          如圖,在等邊三角形ABC中,AC=7,點(diǎn)P在ABC內(nèi),且∠APC=90°,BPC=120°,求APC的面積.

          小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對上述問題形成了如下想法:

          想法一:將APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;

          想法二:將APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.

          請參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)

          【靈活運(yùn)用】

          如圖,在四邊形ABCD中,AEBC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(用含k的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,⊙OABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),連結(jié)CE,將CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD落到對角線AC上時,點(diǎn)E恰與圓心O重合,已知AE6,則下列結(jié)論不正確的是(  )

          A. BC+DEACB. O 的半徑是2

          C. ACB2DCED. AECE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2017四川省內(nèi)江市)如圖,已知直線l1l2,l1l2之間的距離為8,點(diǎn)P到直線l1的距離為6,點(diǎn)Q到直線l2的距離為4,PQ=,在直線l1上有一動點(diǎn)A,直線l2上有一動點(diǎn)B,滿足ABl2,且PA+AB+BQ最小,此時PA+BQ=______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知ABC是等邊三角形,四邊形ADEF是菱形,∠ADE=120°ADAB).

          1)如圖①,當(dāng)AD與邊BC相交,點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時,BDCF的數(shù)量關(guān)系為___________

          2)將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A在平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)αα180°).

          Ⅰ.判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請利用圖②證明你的結(jié)論.

          Ⅱ.若AC=4,AD=6,當(dāng)ACE為直角三角形時,直接寫出CE的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸,且直線l與拋物線y軸分別交于點(diǎn)A,BC,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).若點(diǎn)E的坐標(biāo)為,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

          (1)線段AB的長度等于________

          (2)點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PAB的垂線交AB于點(diǎn)H,點(diǎn)Fy軸上一點(diǎn),當(dāng)的面積最大時,求的最小值;

          (3)(2)的條件下,刪除拋物線在直線PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線PH翻折,與拋物線在直線PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線,若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個交點(diǎn),求t的取值范圍(請直接寫出t的取值范圍,無需解答過程).

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          同步練習(xí)冊答案