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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F在對(duì)角線(xiàn)BD上，，迎接AF，CE.
          （1）求證：；
          （2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）菱形，理由見(jiàn)解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得：，，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得：和，從而證出，最后利用AAS即可證出；
          （2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得: ,再根據(jù)平行四邊形的判定可得：四邊形AECF是平行四邊形，然后利用SAS即可證出，從而得出，最后根據(jù)菱形的判定即可證出四邊形AECF是菱形.
          解：（1）∵四邊形ABCD是正方形
          ∴，
          ∴
          ∵
          ∴
          ∵，
          ∴
          ∴在與中
          ∴
          （2）四邊形AECF是菱形，理由如下，
          ∵
          ∴，
          ∵
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          在與中
           
          ∴
          ∴
          ∴四邊形AECF是菱形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、．
          （1）求證：；
          （2）求證：四邊形是菱形．
          （3）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G．
          （1）求證：△ADE≌△CBF；
          （2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)報(bào)道，從2018年8月以來(lái)“非洲豬瘟”給生豬養(yǎng)殖戶(hù)帶來(lái)了不可估量的損失，某養(yǎng)殖戶(hù)為了預(yù)防“非洲豬瘟”的侵襲，每天對(duì)豬場(chǎng)進(jìn)行藥熏消毒，已知一瓶藥物釋放過(guò)程中，一個(gè)圈舍內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）之間滿(mǎn)足正比例函數(shù)關(guān)系；藥物釋放完后，y與x之間滿(mǎn)足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題.
          （1）分別求當(dāng)和時(shí)，y與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時(shí)，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時(shí)間是多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．
          （1）能?chē)擅娣e是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，AB＝AC＝5cm，AB邊上的高為3，則sinB＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再?gòu)暮凶又忻鲆粋�(gè)小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P落在拋物線(xiàn)與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)注數(shù)學(xué)文化：古希臘的幾何學(xué)家海倫在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名.在他的著作《度量》一書(shū)中，給出了如下公式:若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，記p=，則三角形的面積S=(海倫公式).我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：.海倫公式和秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)公式，所以我們一般也稱(chēng)此公式為海倫-秦九韶公式.
          若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，6，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為，，，請(qǐng)選擇合適的公式分別求出△ABC和△DEF的面積.
          

			
          

			
          
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