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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,若∠A=30°,CD=3.
          (1)求∠BDC的度數(shù).
          (2)求AC的長度.

          【答案】解:(1)∵AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,
          ∴AD=BD,
          ∴∠ABD=∠A=30°,
          ∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°;
          (2)∵在△ABC中,∠C=90°,∠BDC=60°,
          ∴∠CBD=30°,
          ∴BD=ACD=2×3=6,
          ∴AD=BD=6,
          ∴AC=AD+CD=9.
          【解析】(1)由AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),易得AD=BD,即可求得∠ABD的度數(shù),又由三角形外角的性質(zhì),即可求得答案;
          (2)易得△BCD是含30°角的直角三角形的性質(zhì),繼而求得BD的長,則可求得答案.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.(504,﹣504)
          B.(﹣504,504)
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          D.(﹣505,504)

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