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        1. (2012•鄂州)直線y=-
          1
          2
          x-1與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x<0)的圖象交于點A,與x軸相交于點B,過點B作x軸垂線交雙曲線于點C,若AB=AC,則k的值為(  )
          分析:過A作AD⊥BC于D,先求出直線=-
          1
          2
          x-1與x軸交點B的坐標(biāo)(-2,0),則得到C點的橫坐標(biāo)為-2,由于C點在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,可表示出C點坐標(biāo)為(-2,-
          k
          2
          ),利用等腰三角形的性質(zhì),由AC=AB,AD⊥BC,得到DC=DB,于是D點坐標(biāo)為(-2,-
          k
          4
          ),則可得到A點的縱坐標(biāo)為-
          k
          4
          ,利用點A在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,可表示出點A的坐標(biāo)為(-4,-
          k
          4
          ),然后把A(-4,-
          k
          4
          )代入y=-
          1
          2
          x-1得到關(guān)于k的方程,解方程即可求出k的值.
          解答:解:過A作AD⊥BC于D,如圖,
          對于y=-
          1
          2
          x-1,令y=0,則-
          1
          2
          x-1=0,解得x=-2,
          ∴B點坐標(biāo)為(-2,0),
          ∵CB⊥x軸,
          ∴C點的橫坐標(biāo)為-2,
          對于y=
          k
          x
          ,令x=-2,則y=-
          k
          2
          ,
          ∴C點坐標(biāo)為(-2,-
          k
          2
          ),
          ∵AC=AB,AD⊥BC,
          ∴DC=DB,
          ∴D點坐標(biāo)為(-2,-
          k
          4
          ),
          ∴A點的縱坐標(biāo)為-
          k
          4
          ,
          而點A在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,
          把y=-
          k
          4
          代入y=
          k
          x
          得x=-4,
          ∴點A的坐標(biāo)為(-4,-
          k
          4
          ),
          把A(-4,-
          k
          4
          )代入y=-
          1
          2
          x-1得-
          k
          4
          =-
          1
          2
          ×(-4)-1,
          ∴k=-4.
          故選B.
          點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)滿足兩個函數(shù)的解析式.也考查了與x軸垂直的直線上所有點的橫坐標(biāo)相同以及等腰三角形的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•鄂州)把拋物線y=x2+bx+4的圖象向右平移3個單位,再向上平移2個單位,所得到的圖象的解析式為y=x2-2x+3,則b的值為( 。

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          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點E,D,同時動點P從點B出發(fā),沿BO方向以每秒2個單位速度運動,(如圖2);當(dāng)點P運動到原點O時,直線DE與點P都停止運動,連DP,若點P運動時間為t秒;設(shè)s=
          ED+OPED•OP
          ,當(dāng)t為何值時,s有最小值,并求出最小值.
          (3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案