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        1. (2012•鄂州)直線y=-
          1
          2
          x-1與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x<0)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線交雙曲線于點(diǎn)C,若AB=AC,則k的值為( 。
          分析:過(guò)A作AD⊥BC于D,先求出直線=-
          1
          2
          x-1與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)(-2,0),則得到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,由于C點(diǎn)在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,可表示出C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-
          k
          2
          ),利用等腰三角形的性質(zhì),由AC=AB,AD⊥BC,得到DC=DB,于是D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-
          k
          4
          ),則可得到A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-
          k
          4
          ,利用點(diǎn)A在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,可表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,-
          k
          4
          ),然后把A(-4,-
          k
          4
          )代入y=-
          1
          2
          x-1得到關(guān)于k的方程,解方程即可求出k的值.
          解答:解:過(guò)A作AD⊥BC于D,如圖,
          對(duì)于y=-
          1
          2
          x-1,令y=0,則-
          1
          2
          x-1=0,解得x=-2,
          ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),
          ∵CB⊥x軸,
          ∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,
          對(duì)于y=
          k
          x
          ,令x=-2,則y=-
          k
          2
          ,
          ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-
          k
          2
          ),
          ∵AC=AB,AD⊥BC,
          ∴DC=DB,
          ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-
          k
          4
          ),
          ∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-
          k
          4
          ,
          而點(diǎn)A在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,
          把y=-
          k
          4
          代入y=
          k
          x
          得x=-4,
          ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,-
          k
          4
          ),
          把A(-4,-
          k
          4
          )代入y=-
          1
          2
          x-1得-
          k
          4
          =-
          1
          2
          ×(-4)-1,
          ∴k=-4.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式.也考查了與x軸垂直的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同以及等腰三角形的性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng),(如圖2);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng),連DP,若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;設(shè)s=
          ED+OPED•OP
          ,當(dāng)t為何值時(shí),s有最小值,并求出最小值.
          (3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案