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        1. 5.若x+y=3且xy=1,則代數(shù)式(1+x)(1+y)的值等于(  )
          A.-1B.1C.3D.5

          分析 利用多項(xiàng)式的乘法法則把所求式子展開,然后代入已知的式子即可求解.

          解答 解:(1+x)(1+y)=x+y+xy+1,
          則當(dāng)x+y=3,xy=1時(shí),原式=3+1+1=5.
          故選D.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算,理解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          15.規(guī)定一種新運(yùn)算:a△b=a•b-a+b+1,如3△4=3•4-3+4+1,請(qǐng)比較大。海-3)△4>4△(-3)(填“>”、“=”或“<”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          16.我們把一個(gè)半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點(diǎn)除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點(diǎn)M,半圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)分別求出經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          13.已知:△ABC,∠ABC=90°,tan∠BAC=$\frac{1}{2}$,點(diǎn)D點(diǎn)在AC邊的延長(zhǎng)線上,且DB2=DC•DA(如圖).
          (1)求$\frac{DC}{CA}$的值;
          (2)如果點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié)AE.過點(diǎn)B作AC的垂線,交AC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G.
          ①如圖1,當(dāng)CE=3BC時(shí),求$\frac{BF}{FG}$的值;
          ②如圖2,當(dāng)CE=BC時(shí),求$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△BEG}}$的值;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          20.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

          (1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC.問:此時(shí)直線ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由.
          (2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,求t的值.
          (3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,試探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)差值;若變化,請(qǐng)求出差的變化范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          10.如圖①所示,四邊形ABCD中,∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn),已知∠ACD=32°,∠CDE=58°.
          (1)∠DEC的度數(shù)為90°;
          (2)試說明直線AD∥BC;
          (3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,如圖②,當(dāng)AC=8,DF=6時(shí),求四邊形ADCF的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          17.如圖,某長(zhǎng)方體的表面展開圖的面積為430,其中BC=5,EF=10,則AB=11.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          14.(1)問題發(fā)現(xiàn):
          如圖,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE.
          填空:①∠AEB的度數(shù)為60°;
          ②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是AD=BE.
          (2)拓展探究:
          如圖,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,且交BC于點(diǎn)F,連接BE.
          ①請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)并說明理由;
          ②若∠CAF=∠BAF,BE=2,試求△ABF的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.已知一元二次方程x2+3x+m-1=0.
          (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其此時(shí)方程的根.

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