Question

如圖，某機(jī)器人在點(diǎn)A待命，得到指令后從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東30°的方向，行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)觀察到原點(diǎn)O在它的西北方向上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

（0，-2-2）．

試題分析：首先過點(diǎn)B做BD⊥y軸于點(diǎn)D，得出BD，AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OA的長(zhǎng)，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)．
試題解析：過點(diǎn)B做BD⊥y軸于點(diǎn)D．

在Rt△ADB中，∠BAD=30°，AB=4，
∴BD=ABsin∠BAO=2，
AD=ABcos∠BAO=2，
又∵∠BDO=90°，
∴∠DBO=45°，
∴OD=BD=2，
∴OA=OD+AD=2+2
∴A（0，-2-2）．
考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．