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          如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC邊上一點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥BC于F，設(shè)AD為x，四邊形EFBD的面積為y．
          （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
          （2）求E點(diǎn)在AC邊上的什么位置時，四邊形EFBD的面積最大，最大面積是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠B=90°，ED⊥AB，EF⊥BC
          ∴四邊形EFBD為矩形．
          ∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，
          ∴
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          ，
          即
          x
          4
          =
          DE
          8
          ，DE=2x
          又∵BD=4-x，
          ∴y=（4-x）•2x=-2x2+8x
          ∵E是AC邊上一點(diǎn)，
          ∴0＜x＜4

          （2）∵-2＜0，
          ∴函數(shù)有最大值．
          即當(dāng)x=-
          8
          2×(-2)
          =2時，y最大值=
          -82
          4×(-2)
          =8
          當(dāng)x=2時，AE=
          		22+42
          =2
          		5
          ．
          即AE=2
          		5
          時，四邊形EFBD的面積最大，最大面積是8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知直線y=-
          1
          2
          x與拋物線y=-
          1
          4
          x2+6交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求線段AB的垂直平分線的解析式；
          （3）如圖2，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點(diǎn)P將與A，B構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （3）對于（2）中的點(diǎn)B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，且對稱軸是y軸．經(jīng)過點(diǎn)C（0，2）的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上的兩動點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）以點(diǎn)P為圓心，PO為半徑的圓記為⊙P，判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè)線段PQ=9，G是PQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)G到直線l距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一次函數(shù)圖象與x軸y軸交于A（6，0）B（0，2
          		3
          ）線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C交y軸于點(diǎn)D
          求：（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
          （2）過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用甲、乙兩種原料配制成一種飲料，已知兩種原料中的維生素C和維生素E及購買這兩種原料的價格如下表：
          甲種原料乙種原料
          維生素C含量（單位/千克）600100
          維生素E含量（單位/千克）300500
          原料價格（元/千克）155
          （1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位維生素C和330單位維生素E，設(shè)需要甲種原料x千克）（x是整數(shù)），則如何配制既符合要求又成本最低，此時每千克的最低成本是多少？
          （2）按照（1）中最低成本配制的飲料售價定為每瓶8元（0.5千克每瓶），每天可售出80瓶，若售價每上漲0.5元，則每天可少售出10瓶，問定價多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          草莓是對薔薇科草莓屬植物的通稱，屬多年生草本植物，草莓的外觀呈心形，鮮美紅嫩，果肉多汁，含有特殊的濃郁水果芳香，草莓營養(yǎng)價值高，含豐富維生素C，有幫助消化的功效，與此同時，草莓還可以鞏固齒齦，清新口氣，潤澤喉部．我市某草莓種植基地去年第x個月種植草莓的畝數(shù)y（畝），與x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如表：
          月份x123456789101112
          13種植某數(shù)y6810121416161616161616
          每畝收益z（元）與月份x（月）（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：
          （1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出z與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該草莓種植基地在去年哪個月的總收益最大，求出這個最大收益；
          （3）今年1月份，該草莓種植基地加大規(guī)模，種植草莓比去年12月份多4畝，每畝收益比去年12月份多a%，今年2月份，該草莓種植基地繼續(xù)加大規(guī)模，種植草莓比今年1月份多2a%，每畝收益比今年1月份多6元，若今年2月份該草莓種植基地總收益為672元，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：
          		63
          =7.94，
          		65
          =8.06，
          		66
          =8.12）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          蔬菜基地種植的某種蔬菜，根據(jù)今年的市場行情，預(yù)計(jì)從3月1日起的50天內(nèi)，它的市場售價y1（萬元）與上市時間x的關(guān)系可用圖（1）中的一條折線表示；他的種植成本y2（萬元）與上市時間x的關(guān)系可用力（2）中的拋物線的一部分來表示．若市場售價減去種植成本為純利潤

          （1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）哪天上市這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？
          （3）哪天上市的蔬菜的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c（b、c為常數(shù)）．
          （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-3）和B（2，5）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸．
          

			
          

			
          
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