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				如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，
          D為AB邊上一點．求證： AE=BD．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,
          ∴EC=CD,AC=CB， …………………………2分
          ∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD.
          ∴∠ACE=∠BCD.………………………………………3分
          ∴△ACE≌△BCD. ………………………………4分
          ∴AE=BD．………………………………5分解析:
          略				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          21、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
          （1）△ACE≌△BCD；
          （2）AD2+DB2=DE2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．
          （1）求證：△ACE≌△BCD；
          （2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
          求證：AE=BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長交BD于F．
          （1）求證：△ACE≌△BCD；
          （2）直線AF與BD有怎樣的位置關系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
          （1）求證：△ACE≌△BCD；
          （2）若AD=1，BD=2，求ED的長．
          

			
          

			
          
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