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          如圖，中，，是的中點，∠＝90°，，，垂足分別為．試說明四邊形是正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          試題分析：先由∠＝90°，，證得四邊形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，結(jié)合是的中點，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可證得結(jié)論.
          ∵∠＝90°，，
          ∴四邊形AEDF是矩形
          ∵，
          ∴∠B=∠C
          ∵因為是的中點,  
          ∴BD=DC
          ∵，
          ∴△BDE≌△CDF           
          ∴DE=DF                             
          ∴矩形AEDF是正方形.
          點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記有三個角是直角的四邊形的矩形，鄰邊相等的矩形是正方形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          操作與實踐：
           
          （1）在圖①中，以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點均在格點上.（畫出所有符合條件的菱形）
          （2）在圖②中，平移a、b、c中的兩條線段，使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形.（畫一個即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的有（   ）．
          (1)兩條對角線相等的四邊形是矩形； 
          (2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
          (3)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
          (4)兩內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．
          A．1　B．2　　C．3 　　　　D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=12，BD=16，E為AD中點，點P在軸上移動.小明同學(xué)寫出了兩個使△POE為等腰三角形的P點坐標(biāo)（，）和（，）.請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標(biāo)                 . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為 15，則長邊的長為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為___________．
             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，對角線相交于點O， AO=6，BO=10，則AD=     
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在一個四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點得到的四邊形是菱形, 則對角線AC與BD需要滿足條件是  
          A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要條件
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形中，是邊上的中點，與相交于點，連接.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角). 
          (1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
          (2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．
          (3)延長交于點,試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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