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        1. 如圖,菱形ABCD的對角線AC長8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,PM+PN的最小值是5,則菱形的邊長等于____________。
          5

          試題分析:首先作點M關于AC的對稱點M′,連接M′N交AC于P,此時MP+NP有最小值.然后證明四邊形PMBN為菱形,即可求出MP+NP=BM+BN=BC=5.
          作點M關于AC的對稱點M′,連接M′N交AC于P,此時MP+NP有最小值.

          ∵菱形ABCD關于AC對稱,M是AB邊上的中點,
          ∴M′是AD的中點,
          又N是BC邊上的中點,
          ∴AM′∥BN,AM′=BN,
          ∴四邊形AM′NB是平行四邊形,
          ∴PN∥AB,
          又N是BC邊上的中點,
          ∴P是AC中點,
          ∴PM∥BN,PM=BN,
          ∴四邊形PMBN是平行四邊形,
          ∵BM=BN,
          ∴平行四邊形PMBN是菱形.
          ∴MP+NP=BM+BN=BC=5.
          故答案為5.
          點評:解答本題的關鍵是判斷當PMBN為菱形時,MP+NP有最小值。
          練習冊系列答案
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          在四邊形中,,則      ;

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          如圖,要使平行四邊形ABCD是矩形,則應添加的條件是        (添加一個條件即可) .

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