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        1. 如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC長8,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn),PM+PN的最小值是5,則菱形的邊長等于____________。
          5

          試題分析:首先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′,連接M′N交AC于P,此時(shí)MP+NP有最小值.然后證明四邊形PMBN為菱形,即可求出MP+NP=BM+BN=BC=5.
          作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′,連接M′N交AC于P,此時(shí)MP+NP有最小值.

          ∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱,M是AB邊上的中點(diǎn),
          ∴M′是AD的中點(diǎn),
          又N是BC邊上的中點(diǎn),
          ∴AM′∥BN,AM′=BN,
          ∴四邊形AM′NB是平行四邊形,
          ∴PN∥AB,
          又N是BC邊上的中點(diǎn),
          ∴P是AC中點(diǎn),
          ∴PM∥BN,PM=BN,
          ∴四邊形PMBN是平行四邊形,
          ∵BM=BN,
          ∴平行四邊形PMBN是菱形.
          ∴MP+NP=BM+BN=BC=5.
          故答案為5.
          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是判斷當(dāng)PMBN為菱形時(shí),MP+NP有最小值。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)當(dāng)x取何值時(shí),四邊形EACF是菱形?請(qǐng)說明理由;
          (2)當(dāng)x取何值時(shí),四邊形EACF的面積等于3?

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          在四邊形中,,則      ;

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          如圖,將□ABCD的一邊BC延長至E,若∠A=70º,則∠DCE=        .

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          在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=1:2,那么∠D=    

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          如圖,要使平行四邊形ABCD是矩形,則應(yīng)添加的條件是        (添加一個(gè)條件即可) .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案