Question

【題目】△ABC沿著BC方向平移，如圖：B與C重合，C與D重合，A與E重合，已知△ABC的面積為3。求△ABC平移過程中掃過的面積？

Answer 1

【答案】解：∵AE∥CD AC∥DE ，
∴四邊形ACDE是平行四邊形 ，
∴ △ACE≌ △ECD ，
∴ S△ACE＝ S△ECD ，
根據(jù)平移的性質(zhì) : ABC≌ ECD ,
∴S ABC＝SECD=3 ,
∴ S四邊形ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 ,即△ABC平移過程中掃過的面積為6 。
【解析】由平移的性質(zhì)知：AE∥CD AC∥DE ，從而得出四邊形ACDE都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)△ACE和 △ECD時兩個全等的三角形，故它們的面積相等，根據(jù)平移的性質(zhì)三角形ABC與三角形ECD全等，故它們的面積相等，求△ABC平移過程中掃過的面積，就是求四邊形ACDE的面積，利用S□ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平移的性質(zhì)(①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等)．