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        1. 【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△ADE中,AB=2AD=2,連CE,BE,當(dāng)∠AEC=150°時,則BE=

          【答案】4

          【解析】試題分析:如作CM⊥AEM,設(shè)CM=a,在RT△ACM利用勾股定理求出a,再求出CE,由△CAE≌△BAD,得到EC=BD,在RT△EBD中利用勾股定理即可求出BE

          解:如作CM⊥AEM,設(shè)CM=a,

          ∵△ABC△ADE都是等邊三角形,

          ∴AC=AB=2,AE=AD=DE=2,∠CAB=∠EAD=∠EDA=60°,

          ∴∠CAE=∠BAD,

          △CAE△BAD中,

          ,

          ∴△CAE≌△BAD,

          ∴EC=BD,∴∠AEC=∠ADB=150°,

          ∴∠EDB=90°

          ∵∠AEC=150°,

          ∴∠CEM=180°﹣∠AEC=30°,

          ∴EM=a,

          RT△ACM中,∵AC2=CM2+AM2

          ∴28=a2+2+a2

          a=1(或﹣4舍棄),

          ∴EC=BD=2CM=2

          RT△EBD中,∵DE=2,BD=2,

          ∴EB===4

          故答案為4

          練習(xí)冊系列答案
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          ①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時,恰好ODAB,求此時AOC的大;

          ②若將三角板COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn),直至回到圖1位置,在這一過程中,是否會存在COD其中一邊能與AB平行?如果存在,請你畫出圖形,并直接寫出相應(yīng)的AOC的大;如果不存在,請說明理由.

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