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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點G、F分別在AC、BC上，DE在AB上．
          （1）求證：△ADG∽△FEB；
          （2）若AG＝5，AD＝4，求BE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）．
          【解析】分析：（1）易證∠AGD=∠B，根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°，即可證明△ADG∽△FEB；（2）根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)解答即可.
          本題解析：
          （1）∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°；
          ∵四邊形DEFG是矩形，∴∠GDE=∠FED=90°，∴∠GDA=∠FED=90°；
          ∴∠A+∠AGD=90°，∴∠B=∠AGD且∠GDA=∠FED=90°，∴△ADG∽△FEB． ．
          （2）在Rt△AGD中，∠GDA=90°由勾股定理得，AD+GD=AG, ∵AD=4，AG=5，∴GD=3，∵△ADG∽△FEB，∴ ；
          ∵四邊形DEFG是矩形，∴FE=DG=3；∴ ， ∴ BE =．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是我縣某養(yǎng)雞場2001～2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計圖：
          （1）從圖中你能得到什么信息.
          （2）各年養(yǎng)雞多少萬只？
          （3）所得（2）的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎？
          （4）這張圖與條形統(tǒng)計圖比較，有什么優(yōu)點？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作，十部書的名稱是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問繩子、木條長多少尺？”，設(shè)繩子長為尺，木條長為尺，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，EF∥AD，∠1＝∠2.說明：∠DGA＋∠BAC＝180°.請將說明過程填寫完整．
          解：∵EF∥AD（已知），
          ∴∠2＝________（________________________）．
          又∵∠1＝∠2（____________），
          ∴∠1＝_____（____________）．
          ∴AB∥________（________________________）． 
          ∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
          （1）求∠CBD的度數(shù)；
          （2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
          （3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
          （1）求證：△ABC≌△EAD；
          （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）．
          （1）當(dāng)∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；
          （2）當(dāng)△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；
          （3）設(shè)CD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC.
          （1）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；
          （2）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
          

			
          

			
          
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