Question

【題目】菲爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評選一次，頒給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)．下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎(jiǎng)得住獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡（歲）： 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37
34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答以下問題：
（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

分組	頻數(shù)
A：25～30
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45
總 計(jì)	50

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中B組所對的圓心角的度數(shù)為；
（3）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

分組	頻數(shù)
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總 計(jì)	50

頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）108°
（3）解：由頻數(shù)分布直方圖知，這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡主要分布在35～40歲
【解析】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總 計(jì)	50

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

所以答案是：1、3．
⑵圖中B組所對的圓心角的度數(shù)為360° =108°，
所以答案是：108°；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識，掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖），以及對扇形統(tǒng)計(jì)圖的理解，了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．