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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC4,面積為24,AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點E,F,DBC邊的中點,M為線段EF上一動點,CDM的周長的最小值為 ( 。

          A.8B.10C.12D.14

          【答案】D

          【解析】

          連接AD,根據等腰三角形的性質以及垂直平分線的性質結合三角形的面積公式求出AD的長,再根據垂直平分線的性質知點C關于直線EF的對稱點為點A,故AM、D共線時CDM的周長的最小,由此即可得出結論.

          連接AD

          ∵△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,

          ADBC,

          解得AD=12,

          EF是線段AC的垂直平分線,

          ∴點C關于直線EF的對稱點為點A

          AD的長為CM+MD的最小值,

          ∴△CDM的周長最短

          故選:D

          練習冊系列答案
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          (1)求直線AB的解析式;

          (2)在線段AB上有一動點P.

          過點P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為16,求點P的坐標.

          連結CP,是否存在點P,使ACP與AOB相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          1)寫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1 的各頂點坐標;

          2)畫出ABC關于y軸對稱的A2B2C2;

          3)求A2B2C2的面積。

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          C. 汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時; D. 汽車行駛的平均速度為60千米/時.

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          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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