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          如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．
          

          

          (1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
          

          (2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
          

          (3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：當(dāng)時，，
          

          　　又，
          

          　　四邊形為平行四邊形．　3分
          

          　　(2)證明：四邊形為平行四邊形，
          

          　　．
          

          　　．
          

          　　　5分
          

          　　(3)四邊形可以是菱形．　6分
          

          　　理由：如圖，連接，
          

          

          　　由(2)知，得，
          

          　　與互相平分．
          

          　　當(dāng)時，四邊形為菱形．　7分
          

          　　在中，，
          

          　　，又，，　8分
          

          　　，
          

          　　繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，四邊形為菱形．　9分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
          （1）求
          OA
          AB
          的值．
          （2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
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          ，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
          （3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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          ，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
          精英家教網(wǎng)
          （1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
          （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
          （3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
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          同步練習(xí)冊答案