Question

（2012•拱墅區(qū)二模）當(dāng)分式方程

x-1

x+1

=1+

a

x+1

中的a取下列某個(gè)值時(shí)，該方程有解，則這個(gè)a是（　�。�

A．0

B．1

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以x+1得出方程①，分別把0、1、-1、-2代入①后看看方程是否有解即可．

解答：解：方程兩邊都乘以x+1得：x-1=x+1+a①，
A、把a(bǔ)=0代入①得：x-1=x+1，
-1=1，此時(shí)①無(wú)解，即分式方程也無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把a(bǔ)=1代入①得：x-1=x+1+1，
-1=2，此時(shí)①無(wú)解，即分式方程也無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把a(bǔ)=-1代入①得：x-1=x+1-1，
-1=0，此時(shí)①無(wú)解，即分式方程也無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、把a(bǔ)=-2代入①得：x-1=x+1-2，
x-1=x-1，即不論x為何值，方程左右兩邊都相等，此時(shí)①有解，即分式方程也有解，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解得應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較典型，難度適中．