Question

【題目】如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC邊上的點(diǎn)E處．若∠BAE=40°，則∠EDC的大小為（ ）
A.10°
B.15°
C.18°
D.20°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC邊上的點(diǎn)E處， ∴AB=AE，
∵∠BAE=40°，
∴∠B=∠AEB= （180°﹣40°）=70°，
在菱形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=70°，
AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB=70°，
∵AB=AE，AB=AD，
∴AE=AD，
∴∠ADE= （180°﹣∠DAE）= （180°﹣70°）=55°，
∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=70°﹣55°=15°．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．