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        1. 【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:

          abc0;②9a+3b+c0;若點(diǎn)M,y1),點(diǎn)Ny2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2;a<﹣;c-3a0

          其中正確結(jié)論有( 。

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系可知:開口向下,a0;對(duì)稱軸在y軸右側(cè),根據(jù)“左同右異”可知ab異號(hào),則b0;圖像與y軸交于正半軸,則c0,據(jù)此可判斷;

          根據(jù)拋物線對(duì)稱性,可得圖像與x軸的另一交點(diǎn)為(5,0),由圖像可知當(dāng)x=3時(shí),y0,可判斷;

          找出Ny2)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),再用二次函數(shù)的增減性判斷大。

          根據(jù)對(duì)稱軸x=2,可得,將(-1,0)代入函數(shù)解析式可得,最后B在(0,2)與(0,3)之間可判斷a的取值范圍.

          ,可得.

          拋物線開口向上,∴

          對(duì)稱軸,∴(左同右異)

          拋物線與y軸交于正半軸,∴

          abc0,故正確;

          ∵圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,

          ∴圖像與x軸的另一交點(diǎn)為(5,0),當(dāng)x=3時(shí),y0,

          9a+3b+c0,故正確;

          Ny2)關(guān)于對(duì)稱軸x=2的對(duì)稱點(diǎn)為(,y2),

          ,根據(jù)拋物線圖像可知在對(duì)稱軸左側(cè),yx的增大而增大,

          y1y2,故錯(cuò)誤;

          對(duì)稱軸,∴

          將(-1,0)代入二次函數(shù)可得,∴,

          ,∴,解得﹣a<﹣,故正確;

          可得,故正確.

          所以選D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線ly=﹣2x+mx軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),拋物線C1yx2+4x+3x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),過(guò)點(diǎn)BBD垂直x軸交直線l于點(diǎn) D

          1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)EF

          點(diǎn)F的坐標(biāo)為   ;

          將拋物線C1向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,此時(shí)得到的拋物線記為C2,直接寫出拋物線C2的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注,某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)

          的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為非常了解”“了解”“了解較少”“不了解四類,

          并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

          (1)本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人,估計(jì)該校1200 名學(xué)生中不了解的人數(shù)是__________人.

          (2)非常了解的4 人有兩名男生, 兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10),點(diǎn)C0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2)求△MCB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AB=5,BC=10,點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),作∠AEF=AEB,使邊EF交邊CD于點(diǎn)F,(不與C,D重合),線段BE=______________時(shí),△ABE與△CEF相似。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸正半軸交于點(diǎn)A30).以OA為邊在軸上方作正方形OABC,延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,則= ,點(diǎn)E的坐標(biāo)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】己知二次函數(shù).

          (1)寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對(duì)稱軸為 ;

          (2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)圖像;

          (3)根據(jù)圖像寫出滿足的取值范圍 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù),所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

          銷售單價(jià)(元)

          60

          65

          70

          銷售量(件)

          60

          55

          50

          1)求出之間的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元,試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

          3)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)恰為元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC=

          (1)求邊AC的長(zhǎng);

          (2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D,求的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案