矩形ABCD中,AB=4,BC=8,矩形CEFG上的點(diǎn)G在CD邊,EF=a,CE=2a,連接BD、BF、DF,則△BDF的面積是( 。
A.32 B.16 C.8 D.16+a2
B【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)兩個(gè)矩形面積之和加上三角形DGF面積,減去△ABD面積與△BEF面積,求出△BDF面積即可.
【解答】解:根據(jù)題意得:
△BDF的面積=8×4+2a•a+×2a(4﹣a)﹣
×8×4﹣
a(2a+8)=32+2a2+4a﹣a2﹣16﹣a2﹣4a=16;
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、整式的混合運(yùn)算;根據(jù)題意得出△BDF面積的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的突破口.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
點(diǎn)P(x,y)先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到P′,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( 。
A.(x﹣2,y+3) B.(x+2,y﹣3) C.(x﹣3,y+2) D.(x+3,y﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧
上一點(diǎn),且∠D=30°,下列四個(gè)結(jié)論:
①OA⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=
;④四邊形ABOC是菱形.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④
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