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          【題目】如圖，在梯形中，，，，，，試問在上是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與是相似三角形？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？它距點(diǎn)多遠(yuǎn)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】在上存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，這樣的點(diǎn)有三個(gè)，它距點(diǎn)分別為 ，，．
          【解析】
          在AD上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△DCP是相似三角形，由于以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不能確定，故應(yīng)分兩種情況討論．
          在上是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與是相似三角形，
          理由如下：
          設(shè)為上一點(diǎn)，且，
          若或，
          則或，
          ∵，，，
          ∴或，
          ∴或，
          解得：或或，
          ∴在上存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，這樣的點(diǎn)有三個(gè)，它距點(diǎn)分別為 ，，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．若△DCE其中一邊與AB平行，則∠ECB的度數(shù)為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，∠ABC=∠ABD，在下面判斷中錯(cuò)誤的是（ ）.
          A．若添加條件，AC=AD，則△APC≌△APD 
          B．若添加條件，BC=BD，則△APC≌△APD
          C．若添加條件，∠ACB=∠ADB，則△APC≌△APD 
          D．若添加條件，∠CAB=∠DAB，則△APC≌△APD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )
          A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7
          C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；
          （2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；
          （3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長米），用木欄圍成三個(gè)大小相等的長方形，木欄總長24米，總面積為32平方米.
          （1）若墻長米，求AB、BC的長.
          （2）若米的墻長對(duì)雞舍的長和寬是否有影響？請(qǐng)說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊中點(diǎn)，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F
          （1）當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時(shí)（如圖1），求證CE=BF
          （2）在（1）的條件下，求證：
          （3）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點(diǎn)E、F分別在AC、CB邊的延長線上時(shí)，上述（2）結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示則：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，．其中判斷正確的有（ ）個(gè)．
          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.
          (1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
          (2)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的，并標(biāo)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
          (3)若點(diǎn)在內(nèi)，其關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，則的坐標(biāo)是 .
          

			
          

			
          
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