Question

設(shè)，，……
小題1:（1）寫出（n為大于0的自然數(shù)）的表達(dá)式；
小題2:（2）探究是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；
小題3:（3）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出，，，……， 這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)；并說(shuō)出當(dāng)滿足什么條件時(shí), 為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由).

Answer 1

小題1:解：（1）
小題2:（2）∵，為非零的自然數(shù)
∴是8的倍數(shù)……2分
文字語(yǔ)言：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)
小題3:（3）這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)是16，64，144，256；……4分
為一個(gè)完全平方數(shù)的2倍（或）時(shí)，為完全平方數(shù)

略