Question

8、如圖，E，B，A，F(xiàn)四點(diǎn)共線，點(diǎn)D是正三角形ABC的邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠CPD=30°，則（　�。�

A、點(diǎn)P一定在射線BE上

B、點(diǎn)P一定在線段AB上

C、點(diǎn)P可以在射線AF上，也可以在線段AB上

D、點(diǎn)P可以在射線BE上，也可以在線段

Answer 1

分析：連接BD、PC、PD如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四點(diǎn)共圓，于是可得P點(diǎn)的位置．

解答：解：連接BD、PC、PD如圖，
∵△ABC等邊三角形，
∴∠BCD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠BCD=∠CPD，
∴B、C、D、P四點(diǎn)共圓，
又∠BDC=90°，
∴點(diǎn)P在以BC為直徑的圓上，
∴點(diǎn)P一定在線段AB上．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)；利用四點(diǎn)共圓是正確解答本題的關(guān)鍵．