Question

【題目】如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)， 平分， .

(1)直接寫(xiě)出圖中和互補(bǔ)的角;(

2) 與相等嗎?說(shuō)明理由;

(3)若，求和的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）∠COE，∠BOC，∠AOD；（2）相等，理由見(jiàn)解析；（3）60°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解,(2)根據(jù)等角的余角相等可以說(shuō)明與相等,(3)根據(jù), 平分,可求出∠1,再根據(jù)∠AOD與∠1互補(bǔ)可求出∠AOD,根據(jù)∠EOF與∠2互余可求出∠EOF.

試題解析:（1）圖中和∠DOE互補(bǔ)的角有∠COE,∠BOC,∠AOD,

（2）相等,

∵OD平分∠BOE,∴∠BOD=∠DOE,

又∵∠BOD=∠AOC,∴∠DOE=∠AOC,

∵OF⊥OD,∴∠COF=∠DOF=90°,∴∠AOF=∠EOF.

（3）∵OD平分∠BOE,∴∠BOD=∠DOE=∠BOE=30°,

∴∠AOD=180°－∠BOD=150°,∠EOF=90°－∠DOE=60°．