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        1. 已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根,且x1+2x2=3-
          2

          (1)求x1,x2及a的值;
          (2)x12-x22+a+x2求的值.
          分析:(1)利用根與系數(shù)的關系求出兩根之和,與已知的等式聯(lián)立,求出方程的兩根x1與x2,再利用根與系數(shù)的關系表示出兩根之積,即可求出a的值;
          (2)將第一問中求出的方程兩根及a的值代入所求的式子中,即可求出值.
          解答:解:(1)∵x1,x2是x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根,
          ∴x1+x2=2①,又x1+2x2=3-
          2
          ②,
          ∴②-①得:x2=1-
          2
          ,
          ∴x1=1+
          2
          ,
          再由根與系數(shù)的關系得到x1x2=a,
          ∴a=(1+
          2
          )(1-
          2
          )=12-(
          2
          2=-1;

          (2)x12-x22+a+x2
          =(1+
          2
          2-(1-
          2
          2-1+1-
          2

          =3
          2
          點評:此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當b2-4ac≥0時,設方程的兩根分別為x1,x2,則有x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
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          已知x1,x2是方程x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根,則x13+8x2+20=(  )
          A、1
          B、-1
          C、
          5
          D、-
          5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:
          如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,那么有x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
          .這是一元二次方程根與系數(shù)的關系,我們利用它可以用來解題,
          例x1,x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求x21+x22的值.
          解法可以這樣:∵x1+x2=-6,x1x2=-3
          則x21+x22=42.
          請你根據(jù)以上解法解答下題:
          已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求:(x1+x22的值.

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          已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根,則
          1
          x1
          +
          1
          x2
          的值為(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2004•包頭)已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的兩個實數(shù)根.
          (1)試求A=x12x2+x1x22的值;
          (2)試確定x1和x2的符號.

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