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        1. 【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx1的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)AB,與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)CD,CEx軸于點(diǎn)E,

          1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)以CE為邊作ECMN,點(diǎn)M在一次函數(shù)yx1的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.

          【答案】1D(﹣3,﹣4);(2)當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí)4a6或﹣3a≤﹣2

          【解析】

          1)利用待定系數(shù)法以及等腰直角三角形的性質(zhì)求出EC,OE即可解決問題.

          2)如圖,設(shè)Ma,a1),則Na,),由ECMN構(gòu)建方程求出特殊點(diǎn)M的坐標(biāo)即可判斷.

          解:(1)由題意A10),B0,﹣1),

          OAOB1,

          ∴∠OABCAE45°

          AE3OA

          AE3,

          ECx軸,

          ∴∠AEC90°,

          ∴∠EACACE45°,

          ECAE3,

          C4,3),

          反比例函數(shù)y經(jīng)過點(diǎn)C4,3),

          k12,

          ,解得

          D(﹣3,﹣4).

          2)如圖,設(shè)Ma,a1),則Na,

          四邊形ECMN是平行四邊形,

          MNEC3,

          ∴|a1|3

          解得a6或﹣2或﹣(舍棄),

          M65)或(﹣2,﹣3),

          觀察圖象可知:當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí)4a≤6或﹣3a2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),四邊形OABC的頂點(diǎn)A軸的正半軸上,OA=4OC=2,點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別是邊BC,邊AB上的點(diǎn),連結(jié)AC,PQ,點(diǎn)B1是點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn).

          1)若四邊形OABC為矩形,如圖1,

          求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          BQBP=12,且點(diǎn)B1落在OA上,求點(diǎn)B1的坐標(biāo);

          2)若四邊形OABC為平行四邊形,如圖2,且OC⊥AC,過點(diǎn)B1B1F∥軸,與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F.若B1EB1F=13,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為,求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo),并直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,OBC的中點(diǎn),作⊙OAC相切于點(diǎn)D

          1)求證:AB與⊙O相切;

          2)延長(zhǎng)ACE,使得CEAC,連接BE交⊙O與點(diǎn)F、M,若AB4,求FM的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”.如20=3+17.

          (1)從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè),則抽到的數(shù)是7的概率是 ;

          (2)從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),再從余下的3個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB120°,∠DCB60°,CBCD,AC8,則四邊形ABCD的面積為__

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解下列方程.

          1x26x16

          2)(2x+329

          33x22x10

          4x2x3)=4x6

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          (1)已知方程(2x2+1)2+2x230,設(shè)y2x2+1,則原方程可化為_______.

          (2)仿照上述解法解方程:(x22x)23x2+6x0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】暑假期間,某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng),已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí),每天可銷售280件;當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件.(銷售利潤(rùn)=銷售總額﹣進(jìn)貨成本)

          1)若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時(shí),則當(dāng)天銷售量為  件.

          2)當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí),該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2610元.

          3)當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)達(dá)到最大值?求此最大利潤(rùn).

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          【題目】如圖,在矩形中對(duì)角線相交于點(diǎn),,垂足為點(diǎn),且,則的長(zhǎng)為___________.

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