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        1. 【題目】已知:如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),連接AD,取AD的中點(diǎn)E,過點(diǎn)ABC的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)F,連接DF

          1)求證:AF=DC;

          2)若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論.

          【答案】見解析;矩形.

          【解析】試題分析:因?yàn)?/span>AF∥DC,EAD的中點(diǎn),即可根據(jù)AAS證明△AEF≌△DEC,故有AF=DC;由(1)知,AF=DCAF∥DC,可得四邊形AFDC是平行四邊形,又因?yàn)?/span>AD=CF,故可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判定.

          試題解析:(1∵AF∥DC∴∠AFE=∠DCE, 又∵∠AEF=∠DEC(對頂角相等),AE=DEEAD的中點(diǎn)),

          ∴△AEF≌△DECAAS),∴AF=DC

          2)矩形.

          由(1),有AF=DCAF∥DC四邊形AFDC是平行四邊形, 又∵AD=CF

          ∴AFDC是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,點(diǎn)C、D⊙O上,點(diǎn)E⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

          1)求∠ABC的度數(shù);

          2)求證:AE⊙O的切線;

          3)當(dāng)BC=4時,求劣弧AC的長.

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          【題目】如圖是一種窗框的設(shè)計(jì)示意圖,矩形ABCD被分成上下兩部分,上部的矩形CDFE由兩個正方形組成,制作窗框的材料總長為6m.

          (1)若AB為1m,直接寫出此時窗戶的透光面積__________m2;

          (2)設(shè)AB=x,求窗戶透光面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值.

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          【題目】下列說法錯誤的個數(shù)是(

          ①經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

          ②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;

          ③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這個點(diǎn)到直線的距離;

          ④同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.

          A.1B.2C.3D.4

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          【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
          A.(a23=a5
          B.a2a3=a6
          C.a8÷a2=a4
          D.a6÷a2=a4

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          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O為對角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),連接EO,并延長交AD于點(diǎn)F,則圖中全等三角形共有(  )

          A. 5對 B. 6對 C. 8對 D. 10對

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          【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車已越來越多地進(jìn)入到各個家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

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