Question

如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)交匯，且∠QPN=30°．A處有一所中學(xué)，AP=100米．拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周?chē)?00米以?xún)?nèi)有噪聲影響，那么學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)B作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．在Rt△ABP中，可以求出AB=AP•sin30°，然后比較大小即可判斷受影響．

解答：解：會(huì)受影響．
過(guò)點(diǎn)A作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．
∵在Rt△APB中，∠QPN=30°，
∴AB=

1

2

AP=100×

1

2

=50＜100，
∴會(huì)受影響．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用．解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象到解直角三角形中，進(jìn)行解答．