Question

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車(chē)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①甲騎車(chē)速度為30km/小時(shí)，乙的速度為20km/小時(shí)；

②l1的函數(shù)表達(dá)式為y=80﹣30x；

③l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20x；

④小時(shí)后兩人相遇．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求出兩人的速度，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)解析式即可判定②③正確，利用方程組求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可判斷④正確．

解：甲騎車(chē)速度為=30km/小時(shí)，乙的速度為=20km/小時(shí)，故①正確；

設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b，

把（0，80），（1，50）代入得到：，

解得，

∴直線(xiàn)l1的解析式為y=﹣30x+80，故②正確；

設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=k′x，

把（3，60）代入得到k′=20，

∴直線(xiàn)l2的解析式為y=20x，故③正確；

由，解得x=，

∴小時(shí)后兩人相遇，故④正確；

正確的個(gè)數(shù)是4個(gè).

故選：D．