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          如圖，在△ABD和△CBD中，AB=AD，CB=CD，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)判斷OB與OD的大小關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)SSS證△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，在等腰三角形ABD中，根據(jù)三線合一定理推出即可．
          解答：解：OB=OD． 理由是：
          在△ABC與△ADC中
          ∵
          AB=AD
          BC=CD
          AC=AC
          ，
          ∴△ABC≌△ADC（SSS），
          ∴∠BAC=∠DAC，
          又∵AB=AD，
          ∴OB=OD（三線合一定理）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．
          已知：
          在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
          ．
          求證：
          ∠1=∠2
          ．
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．求證：BC=DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
          ①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．
          （1）試說明：△ABC≌△ADE．
          （2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：
          ①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
          請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以說理．
          題設(shè)：
          AB=AC，AD=AE，BD=CE
          AB=AC，AD=AE，BD=CE
          ，結(jié)論：
          ∠1=∠2
          ∠1=∠2
          ．（不能只填序號(hào)）理由如下：
          

			
          

			
          
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