【題目】建筑工人用邊長相等的正六邊形、正方形、正三角形三種瓷磚鋪設(shè)地面，正方形瓷磚分黑白兩種顏色，密鋪成圖（1）的形狀．用水泥澆筑前，為方便施工，工人要先把瓷磚按圖1方式先擺放好，一工人擺放時，無意間將3塊黑色正方形瓷磚上翻到一個正六邊形的上面，其中三個正方形的一條邊分別和正六邊形的三條邊重合，如圖（2）所示．按圖（2）方式給各點作上標注，若正方形的邊長
，則
_____
(不考慮瓷磚的厚度)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
交
軸于點
，現(xiàn)將直線繞點
順時針方向旋轉(zhuǎn)45°交
軸于點
，則直線
的函數(shù)表達式是_________．
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【題目】在平面直角坐標系
中，若干個半徑為
個單位長度，圓心角是
扇形按圖中的方式擺放，動點
從原點
出發(fā)，沿著“半徑
弧
弧
半徑
半徑
...”的曲線運動，若點在線段上運動的速度為每秒個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒
個單位長度，設(shè)第
秒運動到點
(為自然數(shù))，則
的坐標是___________________；
的坐標是_____________________．
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【題目】如圖1，矩形DEFG中，DG＝2，DE＝3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，FG，BC的延長線相交于點O，且FG⊥BC，OG＝2，OC＝4．將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α＜180°）得到△A′B′C′．
（1）當α＝30°時，求點C′到直線OF的距離．
（2）在圖1中，取A′B′的中點P，連結(jié)C′P，如圖2．
①當C′P與矩形DEFG的一條邊平行時，求點C′到直線DE的距離．
②當線段A′P與矩形DEFG的邊有且只有一個交點時，求該交點到直線DG的距離的取值范圍．
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【題目】已知
，
，
(
)．
（1）觀察猜想
如圖1，當
時，請直接寫出線段
與
的數(shù)量關(guān)系： ；位置關(guān)系： ；
（2）類比探究
如圖2，已知
，
分別是
，
，
，
的中點，寫出
與
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題
如圖，已知：
，
，分別是，，，的中點，將
繞點
旋轉(zhuǎn)，直接寫出四邊形
的面積
的范圍(用含
的三角函數(shù)式子表示)．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為______時，BP與⊙O相切．
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【題目】如圖，直線
都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為
，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x＝﹣1．則下列選項中正確的是（ ）
A.abc＜0B.4ac﹣b2＞0
C.c﹣a＞0D.當x＝﹣n2﹣2（n為實數(shù)）時，y≥c
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