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        1. 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,有一動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)(0<x<12),△ADP的面積為ycm2
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出上述函數(shù)關(guān)系的圖象.
          (3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),△ADP是等腰三角形(只寫(xiě)結(jié)果).
          (1)分三種情況(P在AB、BC、CD上):①因?yàn)閥=
          1
          2
          AD•AP=
          1
          2
          ×4x,所以y=2x(0<x<4);
          ②當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形APD的底AD和高AB不變,故面積為y=
          1
          2
          ×4×4=8(4≤x≤8);
          ③當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí),三角形的面積為y=
          1
          2
          (4×3-x)×4=-2x+24(8<x<12).


          (2)圖象如下圖:(注意:不包括端點(diǎn)0和12)


          (3)點(diǎn)P在B點(diǎn)時(shí),AD=AB,為等腰三角形,x=4÷1=4秒;
          點(diǎn)P在BC中點(diǎn)時(shí),AP=DP,為等腰三角形,x=(4+2)÷1=6秒;
          點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí),AD=CD,為等腰三角形,x=(4+4)÷1=8秒;
          點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4或6或8秒時(shí),△ADP是等腰三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=-
          2
          3
          x+2
          的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B(2,0),并經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3),求出直線表示的一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          據(jù)醫(yī)學(xué)研究,使用某種抗生素治療心肌炎,人體內(nèi)每毫升血液中的含藥量不少于4微克時(shí)治療有效.如果一患者按規(guī)定劑量服用這種抗生素,服用后每毫升血液的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
          (1)如果上午6時(shí)服用該藥物,到______時(shí)該藥物的濃度達(dá)到最大值______微克/毫升;
          (2)如果上午6時(shí)服用該藥物,從______時(shí)該藥物開(kāi)始有效,有效的時(shí)間一共是______小時(shí),到______時(shí)需要再次服用該藥物才能維持有效的含藥量;
          (3)根據(jù)圖象寫(xiě)出服用藥物后每毫升血液的含藥量y微克與時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H.
          (1)求直線AC的解析式;
          (2)連接BM,如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍);
          (3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),∠MPB與∠BCO互為余角,并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          春節(jié)期間,某客運(yùn)站旅客流量不斷增大,旅客往往需要很長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天開(kāi)始售票時(shí),約有400人排隊(duì)購(gòu)票,同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票,售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人,每分鐘每個(gè)售票窗口出售票數(shù)3張.每一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y(人)與售票時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示,已知售票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口(規(guī)定每人只購(gòu)一張票).
          (1)求a的值.
          (2)求售票到第60分鐘時(shí)售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù).
          (3)若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票,以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu),至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示的是函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象,求方程組
          y=kx+b
          y=mx+n
          的解關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
          A.(4,3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6,將它放在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示,已知點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是OA邊上的定點(diǎn),OQ=4.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),△OPQ的面積為S.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)S=10時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=-4時(shí)y的值是9,當(dāng)x=2時(shí)y的值為-3.
          (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.

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