Question

甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條高速公路行駛至距A地400千米的B地．l₁，l₂分別表示甲、乙兩車行駛路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系（如圖所示）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求l₂的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）甲、乙兩車哪一輛先到達(dá)B地該車比另一輛車早多長時(shí)間到達(dá)B地？

Answer 1

分析：（1）設(shè)l₂的函數(shù)表達(dá)式為y=k₂x+b，把已知坐標(biāo)代入可求解．
（2）由圖可知乙先到達(dá)目的地，把y=300代入求出x．然后代入已知坐標(biāo)求出l₁的函數(shù)表達(dá)式，最后求出甲到達(dá)的時(shí)間再相比較即可．

解答：解：（1）設(shè)L₂的函數(shù)表達(dá)式是y=k₂x+b，
則

0= 3 4 k2+b 400= 19 4 k2+b

，
解之得k₂=100，b=-75，
∴L₂的函數(shù)表達(dá)式為y=100x-75．

（2）由圖可知，乙先到達(dá)B地．
∵300=100x-75，
∴x=3.75．
設(shè)l₁的函數(shù)表達(dá)式是y=k₁x．
∵該函數(shù)過點(diǎn)（3.75，300），
∴k₁=80，即y=80x．
當(dāng)y=400時(shí)，400=80x，
∴x=5．
∴5-4

3

4

=

1

4

（小時(shí)）
∴乙車比甲車早

1

4

小時(shí)到達(dá)B地．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，是一道難度中等的題目．