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          【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A。
          求：BD的長(zhǎng)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 
          【解析】
          先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AE=6，設(shè)BD=x，則DE=8﹣x，DC=16﹣x．在Rt△ADE和Rt△ADC中利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，繼而代入求出x的值即可．
          如圖,過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，
          ∵AB=AC=10，BC=16，∴BE=CE=8，
          在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE===6，
          設(shè)BD=x，則DE=8﹣x，DC=16﹣x，
          又DA⊥CA，
          在Rt△ADE和Rt△ADC中分別利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，
          代入為：62+（8﹣x）2=（16﹣x）2﹣102，解得：x=．
          即BD=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，3s后兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P原來的速度為xcm/s.
           
          （1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；
           　（2）求點(diǎn)P原來的速度．
           （3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個(gè)豐收年，某經(jīng)銷商為了打開銷路，對(duì)1 000個(gè)四季柚進(jìn)行打包優(yōu)惠出售．打包方式及售價(jià)如圖所示．假設(shè)用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子．
          (1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；
          (2)當(dāng)銷售總收入為7 280元時(shí)：
          ①若這批四季柚全部售完，請(qǐng)問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋．
          ②若該經(jīng)銷商留下b(b>0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在兩千多年前我國古算術(shù)上記載有“勾三股四弦五”.你知道它的意思嗎？
          它的意思是說：如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4個(gè)長(zhǎng)度單位，那么它的斜邊的長(zhǎng)一定是5個(gè)長(zhǎng)度單位，而且3、4、5這三個(gè)數(shù)有這樣的關(guān)系：32+42=52.
          （1）請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，能否驗(yàn)證這個(gè)事實(shí)呢？該如何考慮呢？
          （2）請(qǐng)你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為AC=7，BC=4，請(qǐng)你研究這個(gè)直角三角形的斜邊AB的長(zhǎng)的平方是否等于42+72？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，直尺的寬度為2cm，A、B兩點(diǎn)在直尺的一條邊上，AB=8cm，C、D兩點(diǎn)在直尺的另一條邊上．若∠ACB=∠ADB=90°，則C、D兩點(diǎn)之間的距離為cm． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲、乙兩人沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)，各自離山腳的距離隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
          （1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中離山腳的距離h（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后游玩小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一幅三角板擺放在一起．
          （1）∠AOC的度數(shù)為________，射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________；
          （2）反向延長(zhǎng)射線OA 到D，OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，請(qǐng)按題意畫出圖形，并求出∠EOF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設(shè)M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=，即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．
          （1）1+4+42+43+…+420．
          （2）5101+5102+5103+…+52018．
          

			
          

			
          
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