Question

某次考試中,A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績?nèi)缦卤硭��?/span>:（單位:分）

????????????? A????????????? B????????????? C????????????? D????????????? E????????????? 平均分????????????? 標準差????????????? 極差

英語????????????? 82????????????? 88????????????? 94????????????? 85????????????? 76????????????? 85????????????? 6????????????? 18

數(shù)學????????????? 71????????????? 72????????????? 69????????????? 68????????????? 70????????????? 70????????????? ?????????????

（1）請在表中直接填寫出這5位同學數(shù)學成績的標準差和極差（結(jié)果可保留根號）;

（2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差,可采用“標準分”進行比較——標準分大的成績更好．請通過計算說明B同學在這次考試中,數(shù)學與英語哪個學科考得更好？【注:標準分＝（個人成績―平均分）÷成績的標準差】

 

Answer 1

【答案】

（1）標準差為,極差為4;（2）B的數(shù)學成績更好．

【解析】

試題分析:（1）極差是最大值與最小值的差,先計算五位同學數(shù)學成績的方差,然后求出標準差;

（2）由（1）得到的數(shù)據(jù),計算A同學在這次考試中,數(shù)學與英語的標準分．

試題解析:（1）方差=[（71﹣70）2+（72﹣70）2+（69﹣70）2+（68﹣70）2+（70﹣70）2]=2

標準差為;極差為4;

（2）B的數(shù)學標準分=（72﹣70）÷=,英語標準分=（88﹣85）÷6=,

因為,所以B的數(shù)學成績更好．

考點:標準差．