【題目】如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有
，
，
，
四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為30千米/小時.
（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？
（2）若第一班上行車行駛時間為
小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為
千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.
（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的
處（不含，站），剛好遇到上行車，
千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時，求
滿足的條件.
【答案】（1）第一班上行車到
站用時
小時，第一班下行車到
站用時小時；（2）當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
；（3）
或
.
【解析】（1）根據(jù)速度=路程除以時間即可求出第一班上行車到站、第一班下行車到站的用時.
（2）分當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況進(jìn)行討論.
（3）由（2）知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于
中點對稱，設(shè)乘客到達(dá)
站總時間為
分鐘，分當(dāng)
時，當(dāng)
時，當(dāng)
時，三種情況進(jìn)行討論.
【解答】（1）第一班上行車到站用時
小時.
第一班下行車到站用時小時.
（2）當(dāng)時，
.
當(dāng)時，
.
（3）由（2）知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，設(shè)乘客到達(dá)站總時間為分鐘，
當(dāng)時，往站用時30分鐘，還需再等下行車5分鐘，
，不合題意.
當(dāng)時，只能往站坐下行車，他離站
千米，則離他右邊最近的下行車離站也是千米，這輛下行車離站
千米.
如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，
，
，∴
，
，
∴符合題意.
如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，
，
，
，
∴
，
，
∴符合題意.
如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，
，
，
，
∴
，
，不合題意.
∴綜上，得.
當(dāng)時，乘客需往站乘坐下行車，
離他左邊最近的下行車離站是千米，
離他右邊最近的下行車離站也是千米，
如果乘上右側(cè)第一輛下行車，
，
∴
，不合題意.
如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，
，
，
，∴，
，
∴符合題意.
如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，
，
，
，
，
∴不合題意.
∴綜上，得.
綜上所述，或.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．
（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別在所給的網(wǎng)格圖中畫出你所看到的形狀圖；
（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加多少個小正方體？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明打算用一張半圓形的紙(如圖)做一個圓錐．在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1∶2的兩個扇形．
(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)若半圓半徑是3，小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面，請你求出小明所做的圓錐的高．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）(x-1)(x+1)＝x2-1，
(x-1)(x2+x+1)＝x3-1，
(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1，
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝ ，
………
猜想：(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)＝ ，
（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果
①(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)＝ ，
②(x20-1)÷(x-1)＝ ，
（3）利用以上結(jié)論求值：1+3+32+33+34+……+32018
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形OABC中，點B的坐標(biāo)是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，OE＝2
．若∠EOF＝45°，則F點的縱坐標(biāo)是（ �。�
A.1B.
C.
D.﹣1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受各方因素影響，電腦價格將不斷下降，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價900元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3400元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計用不多于4.8萬元且不少于4.7萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，則共有幾種進(jìn)貨方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,反比例函數(shù)
與一次函數(shù)
在第三象限交于點
.點
的坐標(biāo)為(一3,0),點
是
軸左側(cè)的一點.若以
為頂點的四邊形為平行四邊形.則點的坐標(biāo)為_____________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．
特例感知：
（1）如圖1，已知點
是線段
的中點，點
是線段
的中點若
，
，則線段
________
；
數(shù)學(xué)思考：
（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，
，則求線段
的長；
拓展延伸：
（3）如圖2，
平分
，
平分
，設(shè)
，
，請直接用含
的式子表示
的大�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用方程解答下列問題．
（1）一個角的余角比它的補角的
還少15°，求這個角的度數(shù)；
（2）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？
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