Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
②以原點O為對稱中心，畫出△ABC與關(guān)于原點對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)；
③以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₃B₃C₃，并寫出C₃的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點，順次連接，即得到平移后的圖形；
（2）利用關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，分別找出A、B、C的對應(yīng)點，順次連接，即得到相應(yīng)的圖形；
（3）利用對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，以及對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可作出判斷．

解答：解：（1）如圖所示：C₁的坐標(biāo)為：（4，4）；

（2）如圖所示：C₂的坐標(biāo)為：（-4，1）；

（3）如圖所示：C₃的坐標(biāo)為：（-1，-4）．

點評：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．無論是何種變換都需先找出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后順次連接即可．