Question

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：△BED≌△CFD.

Answer 1

證明見解析.

試題分析：利用等腰三角形的性質(zhì)，可得到∠B=∠C，D又是BC的中點，利用AAS，可證出：△BED≌△CFD．
試題解析：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵D是BC的中點，
∴BD=CD．
∴△BED≌△CFD．
考點: 1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì).