Question

【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）樣本容量是______________，并補全直方圖；

（2）該年級共有學(xué)生800人，請估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概率.

Answer 1

【答案】（1）50，見解析；（2）144人；（3）

【解析】試題分析：（1）求得B組所占的百分比，然后根據(jù)B組有10人即可求得總?cè)藬?shù)，即樣本容量，然后求得C組的人數(shù)，從而補全直方圖；

（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；

（3）分別求出A、E兩組的人數(shù)，確定出各組的男女生人數(shù)，然后列表或畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式計算即可得解．

試題解析：（1）∵B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，E組發(fā)言人數(shù)占8%，

∴B組發(fā)言的人數(shù)占20%，

由直方圖可知B組人數(shù)為10人，

所以，被抽查的學(xué)生人數(shù)為：10÷20%=50人，

∴樣本容量為50人．

F組人數(shù)為：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）

=50×（1-90%）

=50×10%，

=5（人），

C組人數(shù)為：50×30%=15（人），

E組人數(shù)為：50×8%=4人

補全的直方圖如圖；

（2）F組發(fā)言的人數(shù)所占的百分比為：10%，

所以，估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：800×（8%+10%）=144（人）；

（3）∵A組發(fā)言的學(xué)生為：50×6%=3人，有1位女生，

∴A組發(fā)言的有2位男生，

∵E組發(fā)言的學(xué)生：4人，

∴有2位女生，2位男生．

∴由題意可畫樹狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰都是男生的情況有4種，

∴所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概率為．